Katzen haben sehr viel Kraft bzw. können große Kräfte entwickeln, von denen man nichts ahnt. Insofern ist es - wie du schon schreibst - mehr als schlecht, nur zu kleben oder gar nur zu "spannen".
Bohren sollte eigentlich auch kein Problem sein, wenn man jetzt nicht gerade in die Fenster bohrt. Aber selbst Bohrungen in Holzrähmen von Fenstern kann man gut wieder verschließen. Ich würde, gerade bei Sicherheitslösungen, keine Kompromisse eingehen und alle Arbeiten 100 % ausführen. Zur Not lass das einen erfahrenen Handwerker machen.
Alternativ, das ist aber nur eine Idee, könnte man aufs Kippen auch ganz verzichten und die Fenster weit öffnen und dann ein wirklich sicheres und undurchdringbares Netz / Draht spannen. Hierbei ist aber auch ganz wichtig, dass das Netz / der Drah wirklich hält und nicht durchbissen oder heruntergerissen werden kann. Auch ist darauf zu achten, dass die Katze sich nicht mit der Pfote in dem Netz/Draht verheddert.
Grundsätzlich sollte man Fenster nur offen haben, egal ob Netz, Drah oder Kippschutz wenn man wirklich dabei ist und das Fenster beaufsichtigen kann.