Grundsätzlich sind Tierärzte ja nicht beliebt bei den Tieren, denn immer wenn die ins Spiel kommen tut es irgendwie weh. Was den direkten TA-Besuch angeht, da kann ich Dir leider keinen Rat geben. Meine sind nicht unbedingt begeistert, aber sie sind zu handhaben.
Was die Transportbox angeht. Mein Tipp Box in den Flur stellen ins Zimmer mit der Katze gehen, Katze nehmen und im Flur in die Box stecken. Je ruhiger Du das machst, um so weniger Probleme gibt es. Ist die Katze etwas explosiv nimm ein Handtuch zur Hilfe und/oder Lederhandschuhe.