Also ich würde andere Modelle von Transportkiste oder -korb ausprobieren. Die Idee mit Füttern von Leckerli in der Box gefällt mir am Besten, auch wenn diese Methode wahrscheinlich lange dauert.
Abraten möchte ich von der Methode, die Katze in ein Handtuch zu wickeln und dann mit mehr oder minder Gewalteinsatz in die Box.
Aus meiner Kindheit kenne ich ein Erlebnis, wo man mit ähnlicher Methode versucht hat eine Katze zu fangen. Die Katze ist regelrecht "explodiert" und hat die beteiligten Menschen stark verletzt.