Also meines Wissens nach musst man in DE nicht zum Zoll bei Grenzübergang. Es gibt ja auch quasi nichts zu verzollen, vor allem wenn man über EU-Staaten einreist.
Anders sieht es bei der Schweiz aus, da musst du zum Zoll, auch wenn es nur Durchreise ist. Das gilt bei Ein- und theoretisch auch bei Ausreise. Du brauchst Papiere, Impfnachweise etc. Wenn die Lust haben können die auch verlangen, dass du die Tiere einem Schweizer Veterinär vorstellst... Mich hatten sie damals einfach nur durchgewunken, sich an dem süßen Kater erfreut und sagten, ich kann bei Ausreise einfach durchfahren.