Nein, FIV wird größtenteils über blutige Bisse übertragen. Solange sie also nicht richtig kämpfen, kann nichts passieren. FIV kann außerdem erst ab einem halben Jahr sicher bestimmt werden. Kann also gut sein, dass das Kleine eigentlich gar kein FIV hat.
Deine Katze würde sich aber wahrscheinlich mehr über einen gleichalten Spielkameraden freuen.