Hast Du´s mal mit ganz einfacher Erde (ohne Dünge- und anderen Zusatzmitteln) oder Sand (-kasten-) versucht?
Klar, beides klumpt nicht und muss sicherlich häufiger gewechselt werden, aber es sind Untergründe, die den natürlichen Bedürfnissen von Katzen bzgl. Ausscheidungsort in vielen Fällen sehr nahe kommen - Gartenbeete werden mit Vorliebe von Freigängern als Klo benutzt, und sorgen damit nicht selten für Nachbarschaftsstreit...
Außerdem staubt Erde zumindest nicht und Sand, je nach Feinheit wohl auch wenig bis gar nicht.
Ich kann mir gut vorstellen, dass sowohl auf Erde, als auch auf Sand - vielleicht nicht gerade den ganz feinen für Vogelbäder - keine Allergie auftritt, sofern Du naturbelassene Produkte kaufst.
Alternativ könntest Du auch mal versuchen, wie Deine Fellis Katzenklos mit "1 x Krankenunterlagen" finden.
Die sind zwar für das Grabbedürfnis überhaupt nicht geeignet; befriedigen es also in keinester Weise, aber sie sind absolut staubarm, steril, daher vielleicht auch antiallergen und lassen sich problemlos und ziemlich hygienisch entsorgen bzw. das Klo damit sauber halten.
Ich persönlich würde es erst mit solchen Alternativen versuchen, bevor ich derart unnatürlichen und schweineteuren Kram wie die Blue Cat kaufe.