ist das ganze Schreiben an sich rechtlich doch gar nicht relevant
Vollkommen richtig, im Zweifel kommt halt in Folge ein Schreiben vom Anwalt und sie gibt die Kosten dafür an die Schuldnerin weiter.
Nachdem nicht in Absprache mit den zuständigen Behörden gehandelt wurde und die Finderin privat der Klinik den Auftrag erteilt hat für den jetzt die Halterin bezahlt hat um ihre Katze wieder zu bekommen ist es durchaus denkbar, dass diese berechtigt ist, die Summe von der Auftraggeberin zurück zu fordern.
Wäre die Katze zuerst ordnungsgemäss gemeldet worden und alles hätte seinen offiziellen Gang genommen, dann wäre die Kostenfrage klar: Trägt der Besitzer. Dann wären aber auch deutlich geringere Kosten angefallen, weil das Tier dann über Nacht von einem behördlichen Tierheim aufgenommen worden wäre und die Kosten hierfür deutlich geringer sind.
Jetzt hingegen könnte Paragraph 677 BGB greifen:
"§ 677 Pflichten des Geschäftsführers. Wer ein Geschäft für einen anderen besorgt, ohne von ihm beauftragt oder ihm gegenüber sonst dazu berechtigt zu sein, hat das Geschäft so zu führen, wie das Interesse des Geschäftsherrn mit Rücksicht auf dessen wirklichen oder mutmaßlichen Willen es erfordert."
Kann davon ausgegangen werden, dass es der Wille des Besitzers ist, dass seine Katze eingefangen und abends/nachts in eine Tierklinik verbracht wird, wenn diese offensichtlich und augenscheinlich gesund ist, aber an einer Straße herumläuft? An sich nicht.
Es könnte davon ausgegangen werden, dass der Besitzer sein Tier vermisst und es in Gefahr ist. Aber um es zu ihm nur zurück zu bringen gäbe es finanziell günstigere Möglichkeiten. Nämlich indem man es zu einer Polizeistation oder in das zuständige TH bringt.
Nun kann die Besitzerin die Ansprüche des unberechtigten Geschäftsführers (hier die TE) auf Ersatzzahlungen nicht mehr ablehnen, da sie die Zahlung für den von diesem erteilten Auftrag (das Geschäft) bereits leisten musste um ihr Tier zurück zu erhalten.
Sie kann aber unter Umständen verlangen, dass ihr diese Kosten erstattet werden, weil der unberechtigte Geschäftsführer eindeutig nicht in ihrem Sinne gehandelt hat und weil auch keine objektive Notwenigkeit für dieses Geschäft zum Schutz des Tieres bestand, was eigentlich die Frage sein dürfte um die es geht. Und zumindest die Klinik hat ihr das ja schon objektiv bestätigt wie es scheint, also dass es keinerlei objektive Hinweise auf einen Notfall gab.
Das muss wenn sich geweigert wird zu zahlen ein Anwalt prüfen und dann die entsprechenden Schritte einleiten, wenn er die Schadensersatzforderung für den entstandenen finanziellen Schaden als gerechtfertigt ansieht.
Ich würde mich da nicht zu entspannt zurücklehnen und denken dass da gar nix mehr kommt. Ob dann die entstandenen Anwaltskosten nach ihrem etwas dilettantischem eigenen Schreiben direkt zu erstatten wären oder nicht wäre dann noch die Frage. Also welche Rolle da eventuelle "Formfehler" ihrerseits dann spielen.
Aber dass man für eine Rechnung bezahlen muss deren Leistung man weder wollte noch beauftragt hat und die durch andere ebenso geeignete und rechtlich sauberere Massnahmen vermieden hätte werden können halte ich bei Weitem nicht für so selbstverständlich gesagt.