Sie harmonieren definitiv nicht. Das wird auch nicht besser durch das getrenne wenn du nicht zuhause bist. Im Endeffekt lebt ein Kater bei dir der keinen hat mit dem er gleichberechtigt sich austoben kann und deine Katze hat ebenso keine Freundin, somit hast du je zwei Einzelkatzen die nichts miteinander anfangen können, weder schön für sie noch für dich.
Sicher das dein/der andere Kater kastriert ist ? Wie alt ist der andere Kater ?
Scheint als ist dass das Revier deines Katers und er duldet keine anderen Kater, da kannst du nicht viel tun.
Sprech doch mal mit den Besitzern ob es möglich ist Zeiten auszumachen so das sich die zwei nicht begegnen
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Sind deine Katzen geimpft ?
Und wie schon gesagt ein Test, gerade bei blutigen Kämpfen sollte dringend gemacht werden