Hallo, Svenjalind,
was bekommt der Kater denn zu fressen? Wenn es Trockenfutter sein sollte, dann kannst Du insofern was für seine Allgergien tun und dieses weglassen, wegen der Milben. Diese setzen sich mehr auf das Trockenfutter ab als auf Nassfutter. Damit hilfst Du ihm schon. Gleiches gilt für Leckerlie.
Wegen Umzug: Es ist schwierig, das stressfrei hin zu bekommen.
Wenn möglich, bereitet das neue Zuhause aber so gut wie es vor, also sprich, alles an lärmenden, staubenden Arbeiten (Bohren, Möbel zusammenbauen, Renovierungen usw.) sollte fertig sein. Feliway rechtzeitig in die Steckdose, damit sich der Geruch schon verteilen kann.
Den Kater lasst so lange es geht in der alten Umgebung, zumindest meine Meinung. Und auch Du/Ihr als Mensch(en) versucht so entspannt wie möglich zu bleiben, auch das überträgt sich. Leichter gesagt als getan, ich weiß.
Leider gibt es da kein allgemeines Rezept und alleine der Umzug in eine neue Umgebung ist halt Stress.
Ich drücke die Daumen für Euch.