Ohne hier spekulieren zu wollen:
• Kannst du dein Eigentum an dem Kater beweisen, dann trage diese Beweismittel zusammen.
Hol dir eine Rechtsberatung, ich stecke nicht mehr im Thema drin, denn es kann einen gutgläubigen Erwerb am Eigentums genau in dem Fall geben, wenn der Eigentümer die Sache einer Person überlässt und diese dann die Sache an eine weitere gutgläubige Person überträgt.
Dein Problem ist genau das. Der Kater wurde nicht gestohlen, ist nicht weggelaufen oder sonstiges. Du hast ihn freiwillig deiner Oma überlassen.
Keine Ahnung was die Oma der TS Dame gesagt hat, aber inzwischen ist da ja noch eine neue Partei involviert.
Bösgläubig wären sie zumindest, wenn allen bekannt gewesen wäre, dass der Kater der Oma nur zur Betreuung überlassen worden wäre, dann könntest du ihn, wenn du das beweisen kannst herausverlangen (denke ich).
Leider kann ich dir nicht genau sagen, wie die Kette weiter geht.
Wenn die Besitzer ihn aber im vorliegenden Fall gutgläubig erworben haben und z.B. eine Vermittlungsgebühr von 150 Euro bezahlt haben, wäre zu prüfen, ob du darauf einen Rechtsanspruch hättest.
Aber alles ohne Gewähr, du brauchst eine Rechtsberatung.
Und hier nicht Zivil und Strafrecht vermischen.