Es gibt ja auch hypoallergene Katzenrassen wie z.B. die Devon Rex. Aber auch Siamesen, sibirsche Langhaarkatzen, Burma, russisch blau und Balinesen gelten als allergikerfreundlich.
Von der Idee, eine Katze in eurer Abwesenheit den ganzen Tag draußen sich selbst zu überlassen würde ich schnell Abstand nehmen. Damit kommt nicht jede Katze klar und Eltern würden ja auch nie auf die Idee kommen, ihr Kind in ihrer Abwesenheit aus dem Haus auszusperren, weil es draußen ja eh viel schöner fürs Kind ist 🙈
Auch ist eine Einzelkatze keine Option, wenn man das Schlafzimmer zur Sperrzone erklären möchte. Was soll die Katze nachts ohne euch so lange machen? Das Risiko, dass sie dann Unfug treibt ist dann recht hoch.