Das kannst Du natürlich machen. Oder aber mit dem jetzigen vernünftig darüber sprechen, dass Du Dir wünschst, dass er alles tut, um herauszufinden, was los ist. Manchmal trauen sich TierärztInnen nicht, teure Diagnostik von sich aus anzubieten, weil das viele HalterInnen abschreckt. Da hat man dann gerne mal ein Kommunikationsproblem... Wenn Du aber den Eindruck hast, dass er das "nicht so wild" findet und keinen Bedarf sieht, weiter zu schauen, dann solltest Du tatsächlich wechseln. Idealerweise vielleicht in eine moderne Praxis, die auch "kleinere Tiere" und deren Krankheiten ernst nimmt und von sich aus diverse Tests vorschlägt und einfach einen Fahrplan hat für so etwas.
Viel Erfolg wünsch ich Dir!